През XI и XII век из френскитe земи богомилските последователи добиват известност с името катари (от гръцката дума katharos - чист), и албигойци (от името на град Алби, един от първите центрове на богомилството). Богомилите от малоазийските общини се наричат христополити, т.е. поданици и граждани на Христос, а тези от европейските - християни.
В Анонимен автор - сборник от края на XIV век по църковна история на френския духовник Никола Вение, са запазени откъси от загубено съчинение на неизвестен италиански летописец, писано в края на XII век. Те съдържат сведения за връзката между богомилството и появата на катарите в Западна Европа: Както намираме написано от един стар автор, ереста на катарите е била пренесена от земите оттатък морето, а именно от България: оттам тя се е разпространила из други страни, където добила после голяма популярност - именно в земите на Лангедок, на Тулуза и на Гаскон.
Поради тази причина албигойците били наричани също “булгри” (от българи) и “котеро” (от катари). Споменатият вече автор, като говори за произхода на тази ерес и за тези, които са я пренесли, си служи със следните думи: “На първо място ереста на катарите започна да се разраства в Ломбардия. Най-напред катарите имаха за епископ някой си на име Марко, под чиято власт бяха управлявани всички ломбардци, тосканци и маркиани. Същият Марко имаше своя сан от България.
В едно друго съчинение, от XIII век, доминиканецът Етиен дьо Бурбон обяснява произхода на ереста, както и имената, с които са назовавани богомилите, именно валденци и албигойци, които се наричаха патарени или българи, като допълва: Те се наричат българи, понеже главното им убежище е в България.
През 1201 г. Робер, монах в Сен Мариен д’Оксер, отразява в хрониката си ереста, наричана българска, и говори за еретици, наричани българи. Той изтъква в нея: По това време ереста на българите беше вече широко разпространена. В 1205 г. Матей Парижки пише за ереста на патарените или българите; в 1207 г. Гийом дьо Нанжис нарича българи френските катари; в 1217 г. доминиканският монах Етиен дьо Бурбон уточнява: Френските катари се наричат също “българи”, тъй като тяхната главна люлка се намира в България. В своя Антикатарски сборник (1228-1229 г.) Дуран дьо Хуеска нарича катарите във Франция с латинската дума Bulgarenses (българи).
Жак Бенин Босюе (1627-1704) е един от най-ранните историци на еретичните движения във Франция. Той констатира, че еретиците на Запад са известни с много имена: Всички дошли от България; оттам те взели името, което се чувало най-често от устата на народа - българи.
Зигел посочва: Богомилското учение дошло в Чехия чрез валденството, което се развило под влияние на богомилството. Антоан Донтен установява: Латинският катаризъм води началото си от българското богомилство.
Жан Дюверноа, който добре познава катаризма, обръща внимание на следния факт: България става прародина и ковачница на основните идеи на движението..., играе важна роля в средновековната история. Нейното място трябва да бъде посочено и признато, а вниманието към нея - увеличено.
В своите изследвания за катарите в Лангедок, Ели Гриф стига до извода: Не съществува никаква трудност да се открие, че корените на всички еретични групировки от Средиземноморието са свързани с голямата богомилска ерес, която от X век се е загнездила на Балканския полуостров (особено в България), а след това в Константинопол.
Проф. Марсел Дандо, в книгата си Корените на катаризма, се спира върху двата пътя, по които се развиват богомилството и катаризмът, и изразява мнението, че вървят по успоредни линии: В моите изследвания аз не мога да не разглеждам двете системи, които образуват една обща система...
Моята система за началата на богомилството се прилага от само себе си и към катаризма. Двете линии от паралела богомилство-катаризъм се събират в една линия. Сродството между тях се потвърждава от всички съвременни учени.
Безспорно е сродството между източните и балканските богомили и възгледите на “бугрите” и окситанските албигойци, както изтъква Пиер Дюрбан, автор на книгата Актуални проблеми на катаризма. Той пише: XI и XII век видяха катаризмът да се развива по цяла Европа с едно определено съсредоточаване в областите на Средиземноморието...
Източният полюс, или богомилският, изглежда в началото най-значителен..., след това някои историци говорят предимно за западен полюс... Първоначалното българо-балканско гнездо на катаризма е изместено след 1170 г. от Тулуза и от албигойската Окситания, които стават “главният полюс”. Ели Гриф констатира: Ереста на катарите, която се появява във Франция през първата половина на XII век, се свързва с еретиците-богомили на Балканите.
Сицилия, Палермо и Ломбардия в Северна Италия стават главните богомилски огнища на Запад. Там отиват да се обучават проповедници от Франция и други страни, понеже там се намират главните еретически учители. Италианските водачи отиват да се учат от българските богомили. Един от тях, епископът на еретиците от Конкорецо, Назарий, сам заявява, че е научил еретичното учение от епископа и по-големия брат от Българската църква.
В Италия и Франция името българин става синоним на еретик, тъй като българите са първоучители на западните еретици. Бугр съществува и като нарицателна дума в съвременния френски език. В нейния смисъл е запазено отношението на църквата към богомилите. Едното значение на думата е свързано с понятието лош, покварен човек, а другото има смисъл на добър, смел, народен човек.
Христо Маджаров пише: За властниците от цяла Европа думата “българин” е синоним на опасна ерес за техния ред, пратена за наказание на лъжехристиянския свят...
През втората половина на XII век богомилството се разпространява отвъд Ламанша. Преследванията срещу него са толкова жестоки, че някои еретици, за да се спасят, бягат на Британския остров и там пренасят своето учение.
Катаризмът прониква в Англия през 1162 година. Един тогавашен английски историк, Вилхелм от Нюбъри, дава сведения за масовото проникване на богомилството из най-широки земи на Галия, Испания, Италия и Германия, където от еретическата чума бяха заразени извънредно много хора. Някои от тях, след като било разкрито грешното им учение, проникват мирно в Англия, за да разпространяват тук своята ерес. Историкът описва как голяма част от тях са заловени, поради което не успяват да изпълнят намеренията си.
В Западна Германия, по долината на река Рейн, също през XII век, прониква учението на богомилите. В Майнц, Бон, Кьолн и други градове възникват първите центрове на богомилската дейност. Бедните на Христа, както се наричат, непоколебимо вярват, че именно те, а не богатите прелати, представляват истинската Христова църква.
С примера на собствения си скромен живот те въздействат върху широки кръгове от обществото. Хората им вярват и ги следват, за ужас на Църквата, богомилските общини бързо се увеличават. Преследванията не закъсняват, но не дават очакваните от Инквизицията резултати. В Бон и Кьолн се издигат първите клади, на които унищожават непокорните отстъпници от правата вяра.
Инквизицията изгаря многобройна група катари, начело с Арнолд, в град Кьолн през 1163 година. В своите Епистола (писма) Евервин Щайнфелдски описва, че когато през 1146 г. пламва първата клада в центъра на този град, преди да изгорят, еретиците гордо заявяват, че християнската им вяра е била създадена тайно и крита още от времето на първите християнски мъченици и е съществувала оттогава непрекъснато в Гърция и в други някои земи.
Немският католически духовник разказва в едно свое писмо за катарите от XII век, които живеят в Германия: Това е тяхната ерес. Казват, че само тяхната църква е истинска, понеже само те вървели по стъпките на Христа и оставали истински последователи на апостолския живот, тъй като не търсели земни блага и не притежавали в собственост нито жилища, нито земи, нито имущества, както не е притежавал Христос и не е позволил на своите ученици да притежават. А вие, казват те, трупате дом след дом и земя към земя и търсите материалните блага на този свят.
Така дори тези, които у вас се смятат за най-съвършени, като монасите и редовните каноници, макар и да не притежават това като частна собственост, все пак го притежават общо, фактически имат всички тези неща. За себе си казват: ние сме бедните на Христа, не сме установени на постоянно местожителство, бродим от град в град, като овце сред вълци сме подложени на преследване, както апостолите и мъчениците, макар и да водим свят и труден живот с пост и въздържание, пребиваващи ден и нощ в молитви и труд, като чрез труда търсим само необходимото за живот. Ние понасяме всичко това, понеже не сме от този свят... Ние и нашите бащи, истинските апостоли, останахме верни на Христа и ще останем до края на века.
Катарите и албигойците се противопоставят на църковната материалистичност, за което свидетелстват някои документи на самата Инквизиция, където се посочват обвиненията им по време на съдебните процеси: Папата и епископите, прелатите и духовниците, които притежават богатствата на този свят и не следват светостта на апостолите, ...са грабливи птици и мъчители. На такива Христос не смята, че заслужават да им предаде църквата..., на тях не трябва да се подчиняваме.
И по-нататък: Ние сме християни, стараем се да заслужим Божията милост с дело, думи и мисъл. Нищо скверно не вършим, нищо от учението на Христа не отричаме, нито изменяме. Ние живеем така, както са живели първите апостоли. Изповядваме Словото на спасението и пазим Христовите овци, разделени на оглашени, верни, избрани и съвършени.
През 1145 г., половин век преди Албигойския кръстоносен поход, самият свети Бернар Клервоски идва в гр. Везле - Лангедок, да проповядва срещу катарите. Според историческите свидетелства, 30 на сто от всички техни проповедници произлизат от благородническите родове на тази област.
Бернар явно е възхитен от тях: Няма по-християнска проповед от тяхната, а моралът им е безупречен. Католическият светец казва в една своя проповед следното: Те не ядат хляба си бездейни, чрез труда на собствените си ръце си осигуряват съществуването.
Друг автор - Ебрард, потвържава този известен факт: Ако влезе при тях някой изпаднал в бедност, след известно време ще стане богат, защото, заети от сутрин до вечер със своите работи, те не дават почивка на ръцете си. Райнер Сакони пише следното а тях: Денем работят, а през нощта изучават светото Писание и проповядват. Народният лечител Петър Димков твърди, че в Песен на нибелунгите се казва как богомилите, които бягат от България на Запад, носели торбичка с билки и откривали болестите по очите, т.е. владеели ирисовата диагностика и лекували болните.
Григорий IX учредява Инквизицията, чието предназначение било да облекчи епископата, като се нагърби с този неблагодарен труд. След 1254 г. съдените от Инквизицията вече нямали право на адвокат. Ако обвиняемият получел присъда, имуществото му се конфискувало - във Франция до последния петак.
Когато се докажела вината на подсъдимия, той бивал предаван на светските власти с молба животът му да бъде пощаден, но ако последните пропуснели да го качат на кладата, рискували да бъдат изправени лично пред Инквизицията... Служителите й били предимно от ордените на доминиканците и францисканците. Инквизицията не успяла да проникне в Скандинавия и Англия... Като цяло Инквизицията се увенчала с успех; тя съумяла още от самото начало да изкорени напълно албигойската ерес...
Никола Филипов констатира в книгата си Богомилството следното: Като не успяло да се развие в стройна, стегната система, богомилството угаснало в края на средните векове. В началото на XIII век в Южна Франция албигойците били смазани от кръстоносния поход, организиран срещу тях от папа Инокентий III и от Инквизицията; оцелелите забегнали или се слели с валденсите, които... в някои отношения са били близки на богомилите и се смятат за предшественици на протестантите. Изобщо, богомилството е добило голямо значение на Запад; там то представя първата фаза на борбата с папството.
В писмото си до цар Петър цариградският патриарх Теофилакт дава следните указания за борбата с богомилската ерес: Змиевидната и многоглава хидра на нечестието трябва да бъде погубена и всяко възпалително средство на лъжата и незаконната сеитба да бъде превърнато в пепел.
Според него: Църквата трябва да отсече като изгнили и вредни членове всички, които не се разкаят и продължат да упорстват в злото, и да ги предаде на постоянно осъждане, да ги подложи на проклятие... Гражданските закони на християните... определят смърт за тях, подлагайки ги на смъртно наказание, особено когато се вижда, че злото все повече пълзи и надвива, погубвайки много хора. Изпълнен с религиозна нетърпимост и фанатизъм, патриархът отправя и няколко анатеми срещу богомилите.
В подробния Исторически преглед на Българската църква от самото й начало до днес Марин Дринов пояснява: Българската църква не гонеше богомилската ерес с огън и меч, а само словесно изобличаваше нейното учение и словесно увещаваше богомилите да се върнат към православната вяра.
Само цар Борил вдигна против тях гонение и се стараеше да ги изтребва със светско оръжие. Това той направи по желание на папата, под влияние на когото, както показахме, той се находи няколко пъти.
Но щом падна Борил и на българския престол седна законният му наследник Йоан Асен, не само се прекрати гонението на богомилите в България, но те още идваха, за да търсят там спасение и от други страни, гдето по желанието на папата не ги оставяха на мира.
Сам папа Григорий IX свидетелства за това в писмото си до унгарския крал Бела IV, в което между другото четем: “...клетвопрестъпният Асен приема в земите си еретиците и позволява им да напълнят тази земя с нечестието си.” Освен това Марин Дринов подчертава: В Западна Европа богомилството има добри последствия за народите, защото от него се захвана онази страшна борба с властолюбивото римско духовенство, която най-после избави народите от духовното и телесно бреме на римския папа.